Giải các phương trình có chứa giá trị tuyệt đối sau: a, |x-3|=-1 b, |x-3|= |2x-3| c, |x-3|=x-1

0 bình luận về “Giải các phương trình có chứa giá trị tuyệt đối sau: a, |x-3|=-1 b, |x-3|= |2x-3| c, |x-3|=x-1”

1. a) không tìm được giá trị của x vì ║x-3║≥0 với mọi x

   b) ║x-3║=║2x-3║ (*)

   <=>║x-3║-║2x-3║=0

   th1: x<$\frac{3}{2}$ ta được pt

   -x+3-(-2x+3)=0

   <=>-x+3+2x-3=0

   <=>x=0 (nhận)

   vậy pt có nghiệm x=0

   th2: $\frac{3}{2}$ ≤x<3 ta đc pt

   -x+3-2x+3=0

   <=>-3x+6=0

   <=>x=2 (nhận)

   vậy pt có nghiệm x=2

   th3: x>3 ta đc pt

   x-3-2x+3=0

   <=>x=0 (loại vì x>3)

   vậy pt vô nghiệm

   vậy pt (*) có nghiệm x=0;x=2

   c) ║x-3║=x-1 (*)

   th1: x-3≥0<=>x≥3

   ta có pt: x-3=x-1<=>-3=-1 (vô lý)

   vậy pt vô nghiệm

   th2:x-3<0<=>x<3

   ta có pt: -x-3=x-1

           <=>-2x=2

          <=>x=1 (nhận)

   vậy pt có nghiệm x=1

   vậy pt (*) có nghiệm x=1

   bn thử lại coi chính xác chưa nha

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    a) lx-3l = -1

   Vì phương trình có dấu giá trị tuyệt đối thì kết quả ra luôn 0

   <=>x vô nghiệm

   Vậy phương trình có tập nghiệm S={∅}

   b) lx-3l =l2x-3l

   th1

   x-3 = 2x-3

   <=>x-2x = -3 +3

   <=>-x = 0

   <=>x= 0

   th2

   x-3 = -2x+3

   <=>x+2x = 3+3

   <=>3x = 6

   <=>x=6 : 3

   <=>x=2

   Vậy phương trình có tập nghiệm S={0 ; 2 }

   c) lx-3l = x-1

   th1

   x-3= x-1

   <=>x-x= -1 +3

   <=>0x = 2

   <=>x vô nghiệm

   th2

   x-3 = -x+1

   <=>x+x = 1+3

   <=>2x = 4

   <=> x = 4 :2 

   <=>x = 2

   Vậy phương trình có tập nghiệm S={2}

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận