Giải các phương trình sau: 1, 1+ 2x- 5/ x- 2- 3x-5/x-1=0 2, x+6/x = 1/2+ 15/ 2(x-6) Giải giúp mk vs! Mk đang cần gấp mà ko bt làm! Thanks

Đáp án:

Giải thích các bước giải:
$\frac{1 + 2x – 5}{x -2}$ – $\frac{3x – 5}{x -1}$ = 0
Điều kiện xác định x khác 2 và -1
Từ phương trình ⇔ ( 1 + 2x – 5 )( x + 1 ) – ( 3x – 5 )( x – 2 ) = 0
⇔ x + 1 + $2x^{2}$ + 2x – 5x – 5 – ( $3x^{2}$ – 6x – 5x + 10 ) = 0
⇔ x + 1 + $2x^{2}$ + 2x – 5x – 5 –  $3x^{2}$ + 6x + 5x – 10  = 0
⇔ $-x^{2}$ + 9x – 14 = 0
$-(x^{2}$ – 9 + 14) = 0
$-(x^{2}$ – 7x – 2x + 14) = 0
-[(x( x – 7 ) – 2( x – 7 )] = 0
-( x – 7 )( x – 2 ) = 0
( 7 – x )( x – 2 ) = 0
\(\left[ \begin{array}{l}x -7= 0\\x – 2= 0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=2 ( không thỏa điều kiện )\end{array} \right.\)

Vậy phương trình trên có một nghiệm là x = 7