Giải các phương trình sau 1) |-x| = -x 2) |-2x| = -2x

0 bình luận về “Giải các phương trình sau 1) |-x| = -x 2) |-2x| = -2x”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1) |-x| = – x
   a/. Khi x ≥ 0, ta có:
       |-x| = – x
   ⇔-x = -x
   ⇔ – x + x = 0
   ⇔ 0x = 0  ( thỏa mãn với ∀ x)
   Vậy phương trình có vô số nghiệm hay S = {x ∈ N}
   b/.  Khi x ≤0, ta có:
       |-x| = – x
   ⇔ x = – x 
   ⇔ x + x = 0
   ⇔ 2x = 0
   ⇒ x = 0
   Vậy S = {0}
   2) |-2x| = – 2x
   a/. Khi x ≥ 0, ta có:
       |-2x| = – 2x
   ⇔ – 2x = -2x
   ⇔ -2x + 2x = 0
   ⇔ 0x = 0 ( thỏa mãn với ∀ x)
   Vậy phương trình có vô số nghiệm hay S = {x ∈ N}
   b/.  Khi x ≤ 0, ta có:
       |-2x| = -2x
   ⇔ 2x = -2x
   ⇔ 2x + 2x = 0
   ⇔ 4x = 0
   ⇒ x = 0
   Vậy S = {0}

   Trả lời

2. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   1)\quad x \leqslant 0\\
   2)\quad x \leqslant 0\\
   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   1)\quad |-x| = -x\qquad (*)\\
   +)\quad x\leqslant 0\\
   (*)\Leftrightarrow -x = -x\quad \text{(luôn đúng)}\\
   \Rightarrow \text{Phương trình có vô số nghiệm}\\
   +)\quad x >0\\
   (*)\Leftrightarrow x = -x\\
   \Leftrightarrow 2x =0\\
   \Leftrightarrow x =0\quad (loại)\\
   \text{Vậy}\ x \leqslant 0\\
   2)\quad |-2x| = -2x\qquad (**)\\
   +)\quad x\leqslant 0\\
   (*)\Leftrightarrow -2x = -2x\quad \text{(luôn đúng)}\\
   \Rightarrow \text{Phương trình có vô số nghiệm}\\
   +)\quad x >0\\
   (*)\Leftrightarrow 2x = -2x\\
   \Leftrightarrow 4x =0\\
   \Leftrightarrow x =0\quad (loại)\\
   \text{Vậy}\ x \leqslant 0\\
   \end{array}\) 

   Trả lời