giải các phương trình sau 1) $x^{2}$-9= 0 2 ) $x^{2}$ +x -20=0 3) $x^{2}$ – 2$\sqrt[]{3}$ -6 = 0

0 bình luận về “giải các phương trình sau 1) $x^{2}$-9= 0 2 ) $x^{2}$ +x -20=0 3) $x^{2}$ – 2$\sqrt[]{3}$ -6 = 0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $1$$,$ $x^2 – 9 = 0$

   ⇔$(x – 3)$$(x + 3)$ $=$ $0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\) 

   $KL…$

   $2,$ $x^2 + x – 20 = 0$

   ⇔$x^2 + 5x – 4x -20 = 0$

   ⇔$x(x + 5) – 4(x + 5) = 0$

   ⇔$(x + 5) (x + 4) = 0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=4\end{array} \right.\) 

   $KL$…

   $3,$ $x^2 – 2√3 – 6 = 0$

   ⇔$x^2 = 2√3 + 6$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-√2√3 +6\\x=√2√3 +6\end{array} \right.\) 

   $KL…$

   Bình luận

2. `a) x^2 -9 =0`
   `<=> x^2 =9`
   `<=> x^2 = 3^2`
   `<=> x \in{-3;3}`
   Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S={-3;3}`

   `b) x^2 + x – 20 =0`
   `<=> x^2 – 4x + 5x – 20 = 0`
   `<=> x.(x-4) + 5.(x-4) = 0`
   `<=> (x+5).(x-4) =0`
   `<=> x+5=0` hoặc `x-4=0`
   `+) x+ 5 =0<=> x =-5`
   `+) x-4=0 <=> x =4`
   Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S={-5;4}`

   `c) x^2 – 2\sqrt{3} -6=0`
   `<=> x^2 = 0 + 6 + 2\sqrt{3}`
   `<=> x^2 = 6 + 2 \sqrt{3}`
   `<=> x^2 = (3,076378003)^2`
   `<=> x \in {-3,076378003; 3,076378003}`
   Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm

   `S={-3,076378003; 3,076378003}`

   `c) x^2 – 2.\sqrt{3} .x – 6=0`
   `<=> (x^2 – 2 . \sqrt{3} . x +3) + 3 =0`
   `<=> (x-\sqrt{3})^2 + 3 =0`
   `\forall x ` ta có :
   `(x-\sqrt{3})^2 \ ge 0`
   `=> (x-\sqrt{3})^2 + 3 \ge 3 >0`
   `=> ` Trường hợp `(x-\sqrt{3})^2 + 3 =0` không xảy ra
   Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 

   Bình luận