Giải các phương trình sau (1+2cosx) (3-cosx)=0

Đáp án:

$\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi\\ x = -\dfrac{2\pi}{3} + k2\pi\end{array}\right. \quad (k\in \Bbb Z)$ 

Giải thích các bước giải:

$(1 +2\cos x)(3-\cos x) = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}1 + 2\cos x = 0\\3 – \cos x = 0\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos x = -\dfrac{1}{2}\\\cos x = 3 \quad \text{(vô nghiệm)}\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi\\ x = -\dfrac{2\pi}{3} + k2\pi\end{array}\right. \quad (k\in \Bbb Z)$