giải các phương trình sau 1,(7/11)^3x+2=(11/7)^x^2 2,3^x-2 . 5^x-1 . 7^x =245 21/07/2021 Bởi Jade giải các phương trình sau 1,(7/11)^3x+2=(11/7)^x^2 2,3^x-2 . 5^x-1 . 7^x =245
1) Ta có $\left( \dfrac{7}{11} \right)^{3x+2} = \left( \dfrac{11}{7} \right)^{x^2}$ $<-> \left( \dfrac{7}{11} \right)^{3x+2} = \left( \dfrac{7}{11} \right)^{-x^2}$ $<-> -x^2 = 3x + 2$ $<-> x^2 + 3x + 2 = 0$ Vậy $x = -1$ hoặc $x = -2$. 2) Ta có $3^{x-2} . 5^{x-1} . 7^x = 245$ $<-> 3^{x-2} . 5^{x-1} . 7^x = 3^0.5.7^2$ Do đó $x – 2 = 0, x-1 = 1, x = 2$ Suy ra $x = 2$. Bình luận
1) Ta có
$\left( \dfrac{7}{11} \right)^{3x+2} = \left( \dfrac{11}{7} \right)^{x^2}$
$<-> \left( \dfrac{7}{11} \right)^{3x+2} = \left( \dfrac{7}{11} \right)^{-x^2}$
$<-> -x^2 = 3x + 2$
$<-> x^2 + 3x + 2 = 0$
Vậy $x = -1$ hoặc $x = -2$.
2) Ta có
$3^{x-2} . 5^{x-1} . 7^x = 245$
$<-> 3^{x-2} . 5^{x-1} . 7^x = 3^0.5.7^2$
Do đó $x – 2 = 0, x-1 = 1, x = 2$
Suy ra $x = 2$.