Giải các phương trình sau x^2 – 4x – 5=0 2x^4 + 3x^2 – 5=0

0 bình luận về “Giải các phương trình sau x^2 – 4x – 5=0 2x^4 + 3x^2 – 5=0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   x² – 4x – 5=0

   ⇔ x² – 5x +x -5 = 0

   ⇔ x(x-5) + (x -5) = 0 

   ⇔ (x -5)(x+1) = 0

   ⇔ x = 5 hoặc x = -1

    C2: Sử dụng biệt thức Δ

   x² – 4x – 5=0 

   Ta có Δ = b² – 4ac  = 4² – 4.(-5) = 16 + 20 = 36 > 0

   Pt luôn có 2 nghiệm ∀x

   Khi đó x = (-b +√Δ)/2a = (4+√36)/2 = (4 + 6)/2 = 5

              x = (-b -√Δ)/2a = (4-√36)/2 = (4 – 6)/2 = -1

   2$x^{4}$  + 3x² – 5 = 0

   ⇔ 2$x^{4}$  – 2x² + 5x² – 5 = 0

   ⇔ 2x²(x² -1) +5(x² – 1) = 0

   ⇔ (2x² + 1)(x² – 1) = 0

   ⇒ 2x² + 1 = 0 hoặc x² – 1 = 0

   ⇔ 2x² = -1 Vô lý    hoặc x = ±1(TM)

   Vậy x = ±1

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `x^2 – 4x – 5=0`

   `a-b+c=1-(-4)-5=0`

   `⇒ x_1=-1,x_2=5`

   Vậy `S={-1;5}`

   `2x^4 + 3x^2 – 5=0`

   Đặt `x^2=t\ (t \ge 0)`

   `⇔ 2t^2+3t-5=0`

   `a+b+c=2+3+(-5)=0`

   `⇒ t_1=1\ (TM), t_2=-\frac{5}{2}\ (loại)`

   `t=1 ⇔ x^2=1 ⇔ x=±1`

   Vậy `S={-1;1}`

   Bình luận