Giải các phương trình sau a.|x+1| = |2x+3| b.|x-5| + 2x = |3x+1| c. |x+3| = |5x-1|

Đáp án:

a. \(x =  – \dfrac{4}{3}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.\left| {x + 1} \right| = \left| {2x + 3} \right|\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = 2x + 3\left( {DK:x \ge  – 1} \right)\\
x + 1 =  – 2x – 3\left( {DK:x <  – 1} \right)
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x =  – 2\left( l \right)\\
3x =  – 4
\end{array} \right.\\
 \to x =  – \dfrac{4}{3}\\
b.\left| {x – 5} \right| + 2x = \left| {3x + 1} \right|\\
 \to {x^2} – 10x + 25 + 2.2x.\left( {x – 5} \right) + 4{x^2} = 9{x^2} + 6x + 1\\
 \to 4{x^2} + 16x – 24 = 4{x^2} – 20x\\
 \to 36x = 24\\
 \to x = \dfrac{2}{3}\\
c.\left| {x + 3} \right| = \left| {5x – 1} \right|\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x + 3 = 5x – 1\left( {x \ge  – 3} \right)\\
x + 3 =  – 5x + 1\left( {x <  – 3} \right)
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
4x =  – 4\\
6x =  – 2
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x =  – 1\\
x =  – \dfrac{1}{3}\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)