Giải các phương trình sau a) (x+2)^2 – 5x = x(x-3) b) 9x^2 -7x = 0 c) -x/x^2-4 + x-4/x(x+2) = 5/x(x-2)

Bởi

Giải các phương trình sau
a) (x+2)^2 – 5x = x(x-3)
b) 9x^2 -7x = 0
c) -x/x^2-4 + x-4/x(x+2) = 5/x(x-2)

0 bình luận về “Giải các phương trình sau a) (x+2)^2 – 5x = x(x-3) b) 9x^2 -7x = 0 c) -x/x^2-4 + x-4/x(x+2) = 5/x(x-2)”

  1. Đáp án:

    a,(x+2)²-5x=x(x-3)
    ⇔x²+4x+4-5x=x²-3x
    ⇔(x²-x²)+(4x-5x+3x)+4=0
    ⇔2x+4=0
    ⇔2x=-4
    ⇔x=-2
    vậy S={-2}
    b,
    9x²-7x=0
    ⇔x(9x-7)=0
    ⇔ x=0
       9x-7=0
    ⇔x=0
        x=7/9 
    vậy S={0;7/9}
    c, -x/x²-4 + x-4/x(x+2) = 5/x(x-2)        (ĐK : x khác 0 , 2, -2 )
    ⇔x.(-x)/x(x-2)(x+2) + (x-4)(x-2)/x(x-2)(x+2) = 5(x+2)/x(x-2)(x+2)
    ⇒x² + (x-4)(x-2) = 5x+ 10
    ⇔x² + x² – 2x – 4x +8 -5x -10 = 0
    ⇔(x²-2x+1)+(x²-4x+4)-5x-10+3=0
    ⇔(x-1)²+(x-2)²-5x-7=0
    ta có (x-1)²≥0 Vx
             (x-2)²≥0 Vx
    ⇔(x-1)²+(x-2)²-5x≥0 Vx
    ⇔(x-1)²+(x-2)²-5x-7≥ -7 Vx
    dấu “=” xảy ra ⇔ x-1=0 ⇔x= 1( TM)
                                 x-2=0⇔x=2 (loại )
     vậy S={1}

     

    Bình luận

Viết một bình luận