giải các phương trình sau :
a,x(2x-7)=x(x-5)
b,3x(2x-3)+x(x+4)=0
c,x(2x-5)-4x+10+0
d,x^2+7x+12=0
e,x^4=0
giúp mềnh vs ^_^
giải các phương trình sau :
a,x(2x-7)=x(x-5)
b,3x(2x-3)+x(x+4)=0
c,x(2x-5)-4x+10+0
d,x^2+7x+12=0
e,x^4=0
giúp mềnh vs ^_^
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`a,x(2x-7)=x(x-5)`
`⇔2x^2-7x=x^2-5x`
`⇔2x^2-7x-x^2+5x=0`
`⇔x^2-2x=0`
`⇔x(x-2)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={0;2}`
`—————-`
`b,3x(2x-3)+x(x+4)=0`
`⇔6x^2-9x+x^2+4x=0`
`⇔7x^2-5x=0`
`⇔x(7x-5)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\7x-5=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\7x=5\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\frac{5}{7}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={0;\frac{5}{7}}`
`—————-`
`c,x(2x-5)-4x+10=0`
`⇔x(2x-5)-2(2x-5)=0`
`⇔(2x-5)(x-2)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x-5=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x=5\\x=2\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{5}{2}\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={\frac{5}{2};2}`
`—————-`
`d,x^2+7x+12=0`
`⇔(x^2+4x)+(3x+12)=0`
`⇔x(x+4)+3(x+4)=0`
`⇔(x+4)(x+3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+4=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={-4;-3}`
`—————-`
`e,x^4=0`
`⇔x^4=0^4`
`⇔x=0`
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={0}`
`a)` `x(2x-7)=x(x-5)`
`<=>2x^2-7x=x^2-5x`
`<=>x^2=2x`
`<=>x=2`
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={2}`
`b)` `3x(2x-3)+x(x+4)=0`
`<=>6x^2-9x+x^2+4x=0`
`<=>7x^2-5x=0`
`<=>x(7x-5)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\7x-5=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{5}{7}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={0;5/7}`
`c)` `x(2x-5)-4x+10=0`
`<=>x(2x-5)-2(2x-5)=0`
`<=>(2x-5)(x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-5=0\\x-2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{2}\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={5/2;2}`
`d)` `x^2+7x+12=0`
`<=>x^2+4x+3x+12=0`
`<=>x(x+4)+3(x+4)=0`
`<=>(x+3)(x+4)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x+4=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-4\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={-3;-4}`
`e)` `x^4=0`
`<=>x=0` `text{( Số nào mũ lên mà = 0 thì chỉ có thể là số 0 )}`
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={0}`