Giải các phương trình sau :
a. 3x – 2 /5 = 4-7x /3
b. 2x(x-5) +21 = x(2x+1) -12
c. x+98 /2 + x-86 /42 = 1/4
d. 1 + x/9 = 4/3
e. 2x /3 – 2x+5 /6 = ½
f. x+4 = 2/5 x -3
g. x – 2x-5 /5 + x+8 /6 = 7+ x-1 /3
h. 5x+2 /6 – 8x-1 /3 = 4x+2 /5 – 5
Lưu ý : Dấu “/” là dấu gạch ngang phân số
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. (3x – 2)/5 = (4 – 7x/3
⇔3 . (3x – 2) = (4 – 7x) . 5
⇔9x – 6 = 20 – 35x
⇔9x + 35x = 20 + 6
⇔44x = 26
⇔ x = 13/22
Vậy phương trình có nghiệm x = 13/22
b. 2x . (x – 5) + 21 = x . (2x + 1) – 12
⇔2x² – 10x + 21 = 2x² + x – 12
⇔2x² – 10x + 21 – 2x² – x + 12 = 0
⇔-11x + 33 = 0
⇔-11x = -33
⇔ x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
c. (x + 98)/2 + (x – 86)/42 = 1/4
⇔21. (x + 98)/42 + (x – 86)/42 = 1/4
⇔(21x + 2058)/42 + (x – 86)/42 = 1/4
⇔(21x + 2058 + x – 86)/42 = 1/4
⇔(22x + 1972)/42 = 1/4
⇔(22x + 1972) . 4 = 42
⇔88x + 7888 = 42
⇔88x = 42 – 7888
⇔88x = (-7846)
⇔ x = (-3923)/44
Vậy phương trình có nghiệm x = (-3923)/44
d. 1 + x/9 = 4/3
⇔9/9 + x/9 = 12/9
⇒9 + x = 12
⇔ x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
e. 2x/3 – (2x+5)/6 = 1/2
⇔4x/6 – (2x+5)/6 = 3/6
⇒4x – 2x – 5 = 3
⇔2x – 5 = 3
⇔2x = 3 + 5
⇔2x = 8
⇔ x = 4
Vậy phương trình có nghiệm x = 4
f. x + 4 = 2/5 . (x – 3)
⇔5(x + 4)/5 = 2(x – 3)/5
⇒5(x + 4) = 2(x – 3)
⇔5x + 20 = 2x – 6
⇔5x – 2x = – 6 – 20
⇔ 3x = (-26)
⇔ x = (-26)/3
Vậy phương trình có nghiệm x =(-26)/3
g. x – (2x – 5)/5 + (x + 8)/6 = 7 + (x – 1)/3
⇔30x/30 – 6(2x – 5)/30 + 5(x + 8)/30 = 210/30 + 10(x – 1)/30
⇒30x – 6(2x – 5) + 5(x + 8) = 210 + 10(x – 1)
⇔30x – 12x + 30 + 5x + 40 = 210 + 10x – 10
⇔23x + 70 = 200 + 10x
⇔23x – 10x = 200 – 70
⇔ 13x = 130
⇔ x = 10
Vậy phương trình có nghiệm x = 10
h. (5x + 2)/6 – (8x – 1)/3 = (4x + 2)/5 – 5
⇔ 5(5x + 2)/30 – 10(8x – 1)/30 = 6(4x + 2)/30 – 150/30
⇒ 5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – 150
⇔25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150
⇔-55x + 20 = 24x – 138
⇔-55x – 24x = -138 – 20
⇔ -79x = -158
⇔ x = 2
Vậy phương trình có nghiệm x = 2