Giải các phương trình sau:
A.4/3x+5/6=1/2
B.(x-2)×(4x+3)=x2-4x+4
C.|x-2|+5-2x=13
D.1-x/x-3=5x/(x-3)(x+2)+2/x+2
Giải các phương trình sau:
A.4/3x+5/6=1/2
B.(x-2)×(4x+3)=x2-4x+4
C.|x-2|+5-2x=13
D.1-x/x-3=5x/(x-3)(x+2)+2/x+2
a) $\frac{4}{3}$ x+$\frac{5}{6}$ =$\frac{1}{2}$
⇔$\frac{4}{3}$ x=$\frac{-1}{3}$
⇔x=$\frac{-1}{4}$
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là S={$\frac{-1}{4}$ }
b) (x-2)(4x+3)=x²-4x+4
⇔(x-2)(4x+3)-(x-2)²=0
⇔(x-2)(4x+3-x+2)=0
⇔(x-2)(3x+5)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x+5=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-5/3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là S={2;$\frac{-5}{3}$}
c)|x-2|+5-2x=13
⇔|x-2|=2x+8
Ta có: |x-2|=$\left \{ {{x-2 } \atop {2-x}} \right.$
|x-2|=x-2 khi x-2≥0⇔x≥2
|x-2|=2-x khi x-2<0⇔x<2
* Khi x≥2⇒ta có ptr:
x-2=2x+8⇔x-2x=8+2⇔x=-10( ko thỏa mãn)
* Khi x<2⇒ta có ptr:
2-x=2x+8⇔-x-2x=8-2⇔-3x=5⇔x=-5/3(thỏa mãn)
Vậy ptr trên có 1 nghiệm duy nhất là x=-5/3.
d) $\frac{1-x}{x-3}$ ==$\frac{5x}{(x-3)(x+2)}$ +$\frac{2}{x+2}$ ĐKXĐ: x$\neq$3 ; x$\neq$ -2
⇔$\frac{(1-x)(x+2)}{(x-3)(x+2)}$ =$\frac{5x+2(x-3)}{(x-3)(x+2)}$
⇒x+2-x²-2x=5x+2x-6
⇔-x²+x-2x-5x-2x+6+2=0
⇔-x²-8x+8=0
⇔x²+8x-8=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x≈-8,899(tm)\\x≈0,899(tm)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x=-8,899 và x=0,899.
Câu d mình ko chắc lắm đâu nhé, có gì sai mong bạn chỉ thêm. Học tốt nha.