giải các phương trình sau: a) cos2x= √3/2 b) sinx + √3 cosx =1

0 bình luận về “giải các phương trình sau: a) cos2x= √3/2 b) sinx + √3 cosx =1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a, cos2x= √3/2

   <=> cos 2x= ±cos π/6+ k2π

   <=> 2x= ±π/6 +k2π

   <=> x= ±π/12 + kπ  (k∈Z)

   vậy nghiệm của phương trình là x= ±π/12 + kπ

   b, sinx + √3 cosx =1

   <=> 1/2 sin x+ √3/2 cos x =1/2

   <=> cos π/3 . sin x  + sin π/3 . cos x =1/2

   <=> sin( x+ π/3) =1/2

   <=> sin( x+ π/3) = sin π/6 

   <=>  x+ π/3 = π/6 + k2π            ( or ở đây thay vào dấu [  này ) nhé

      or    x+ π/3 =π -π/6 + k2π

   <=> x= -π/6 + k2π

         or x= 5π/6  + k2π

   <=> x= -π/6 + k2π

       or   x= π/2 + k2π

   vậy nghiệm của PT là

   x= -π/6 + k2π

       or   x= π/2 + k2π  (  k∈Z)

    

   Bình luận

2. Đáp án:a. x= ±π/12 +kπ

   b x = -π/6 + 2kπ

   hoặc  x = π/2 + 2kπ

    

   Giải thích các bước giải:a. cos 2x = √3/2 ⇔ cos 2x = cos π/6 ⇔  · 2x = π/6 + 2kπ ⇔ x =π/12 +kπ

   ·2x = -π/6 +2kπ ⇔ x = -π/12 +kπ

   b. sin x + √3 cos x = 1 ⇔ 1/2 sin x  + √3/2 cos x = 1/2 ⇔ sin ( x+ π/3 ) = sin (π/6)  ⇔

   · x +π/3 = π/6 +2kπ ⇔ x = -π/6 + 2kπ

   ·x + π/3 = π -π/6 + 2kπ ⇔ x = π/2 + 2kπ

    

   Bình luận