Giải các phương trình sau: a) sinx = 1/3; b) sin(x + 45o) = – √2/2.

Giải thích các bước giải:

a)sin⁡x = 1/3 khi x = arcsin 1/3.

Vậy phương trình sin⁡x = 1/3 có các nghiệm là:

x = arcsin 1/3 + k2π, k ∈ Z và x = π – arcsin 1/3 + k2π, k ∈ Z

b)-√2/2 = sin⁡(-45^o) nên sin⁡(x + 45^o ) = (-√2)/2 ⇔ sin⁡(x+45^o) = sin⁡(-45^o)

Khi đó,x + 45^o = -45^o + k360^o, k ∈ Z ⇒ x = -45^o – 45^o + k360^o, k ∈ Z

và x + 45^o = 180^o – (-45^o ) + k360^o, k ∈ Z ⇒ x = 180^o – (-45^o ) – 45^o + k360^o,k ∈ Z

Vậy: x = -90^o + k360^o, k ∈ Z và x = 180^o + k360^o, k ∈ Z