Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: a, x^2-x-12=0 b, x^3-7x+6=0

0 bình luận về “Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: a, x^2-x-12=0 b, x^3-7x+6=0”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   a) `x^2-x-12=0`

   `->x^2+3x-4x-12=0`

   `->x(x+3)-4(x+3)=0`

   `->(x-4)(x+3)=0`

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+3=0\end{array} \right.\) 

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-3\end{array} \right.\) 

   b) `x^3-7x+6=0`

   `->x^3-2x^2+2x^2-4x-3x+6=0`

   `->x^2(x-2)+2x(x-2)-3(x-2)=0`

   `->(x^2+2x-3)(x-2)=0`

   `->(x^2-x+3x-3)(x-2)=0`

   `->[x(x-1)+3(x-1)](x-2)=0`

   `->(x+3)(x-1)(x-2)=0`

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-1=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\\x=2\end{array} \right.\) 

   Bình luận

2. Đáp án:

    $a) x^2 -x-12=0$

   $⇔x^2 -4x +3x -12=0$

   $⇔x(x-4) +3(x-4)=0$

   $⇔(x-4)(x+3)=0$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+3=0\end{array} \right.\) 

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-3\end{array} \right.\) 

   $\text{Vậy phương trình có nghiệm S = {4 ; -3} }$

   $b) x^3 -7x +6=0$

   $⇔x^3 -x^2 +x^2 -x -6x +6=0$

   $⇔x^2(x-1)+x(x-1) -6(x-1)=0$

   $⇔(x-1)(x^2 +x-6)=0$

   $⇔(x-1)(x^2+3x-2x-6)=0$

   $⇔(x-1)[ x(x+3)-2(x+3)] =0$

   $⇔(x-1)(x+3)(x-2)=0$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+3=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\\x=2\end{array} \right.\) 

   $\text{Vậy phương trình có nghiệm S = {1 ; -3; 2}}$

    

   Bình luận