Giải các phương trình sau = cách đặt ẩn phụ rồi đưa về phương trình tích: a, (2x^2+x+1)(2x^2+x-4)=-4 b, (x-1)x(x+1)(x+2)=24

Giải các phương trình sau = cách đặt ẩn phụ rồi đưa về phương trình tích:
a, (2x^2+x+1)(2x^2+x-4)=-4
b, (x-1)x(x+1)(x+2)=24

0 bình luận về “Giải các phương trình sau = cách đặt ẩn phụ rồi đưa về phương trình tích: a, (2x^2+x+1)(2x^2+x-4)=-4 b, (x-1)x(x+1)(x+2)=24”

  1. Đáp án :

    `a)x∈ {-3/2; -1/2; 0; 1}`

    `b)x∈ {-3;2}`

    Giải thích các bước giải :

    `a)`Đặt `2x^2+x=a`

    `<=>(a+1)(a-4)=-4`

    `<=>a^2-3a-4+4=0`

    `<=>a^2-3a=0`

    `<=>a(a-3)=0`

    `<=>(2x^2+x)(2x^2+x-3)=0`

    `+)2x^2+x=0`

    `<=>x(2x+1)=0`

    `<=>x=0`

    Hoặc `2x+1=0<=>2x=-1<=>x=-1/2`

    `+)2x^2+x-3=0`

    `<=>2x^2+3x-2x-3=0`

    `<=>x(2x+3)-(2x+3)=0`

    `<=>(2x+3)(x-1)=0`

    `<=>2x+3=0<=>2x=-3<=>x=-3/2`

    Hoặc `x-1=0<=>x=1`

    Vậy `x∈ {-3/2; -1/2; 0; 1}`

    `b)(x-1)x(x+1)(x+2)=24`

    `<=>[(x-1)(x+2)][x(x+1)]=24`

    `<=>(x^2+x-2)(x^2+x)=24`

    Đặt `x^2+x-1=a`

    `<=>(a-1)(a+1)=24`

    `<=>a^2-1-24=0`

    `<=>a^2-25=0`

    `<=>(a-5)(a+5)=0`

    `<=>(x^2+x-6)(x^2+x+4)=0`

    `+)x^2+x-6=0`

    `<=>x^2+3x-2x-6=0`

    `<=>x(x+3)-2(x+3)=0`

    `<=>(x+3)(x-2)=0`

    `<=>x+3=0<=>x=-3`

    Hoặc `x-2=0<=>x=2`

    `+)x^2+x+4=0`

    `<=>x^2+2.x.(1)/2+(1/2)^2-1/4+4=0`

    `<=>(x+1/2)^2+(15)/4=0`

    Vì `(x+1/2)^2 ≥ 0 => (x+1/2)^2+15/4 >0 `

    `=>`Phương trình vô nghiệm 

    Vậy `x∈ {-3;2}`

    ~Chúc bạn học tốt !!!~

    Bình luận

Viết một bình luận