Giải các phương trình sau : sin x + cos x= 0

0 bình luận về “Giải các phương trình sau : sin x + cos x= 0”

1. Đáp án:

   $ x = -\dfrac π4 + kπ$, $k\in\mathbb  Z$

   Lời giải:

   $\sin x + \cos x = 0$

   $\Leftrightarrow\dfrac 1{\sqrt2}\sin x +\dfrac 1{\sqrt2}\cos x = 0$

   $\Leftrightarrow\cos \dfrac π4.\sin x +\sin \dfrac π4.\cos x = 0$

   $\Leftrightarrow\sin\left({x +\dfrac π4}\right) = 0$

   $\Leftrightarrow x +\dfrac π4 = kπ$

   $\Leftrightarrow x = -\dfrac π4 + kπ$, $k\in\mathbb  Z$

   Vậy $ x = -\dfrac π4 + kπ$, $k\in\mathbb  Z$

   Trả lời