Giải các phương trình sau Sinx – Cosx = 1

0 bình luận về “Giải các phương trình sau Sinx – Cosx = 1”

1. Đáp án: x = π/2 + k2π

        hoặc x = π + k2π (k∈Z)

    

   Giải thích các bước giải:

        sinx – cosx = 1

   ⇔ 1/√2 sin x – 1√2 cosx = 1/√2

   ⇔ cos π/4. sinx – sinx π/4. cosx = 1/√2

   ⇔ sinx (x – π/4) = sinx π/4 

   ⇔ x – π/4 = π/4 + k2π hoặc x – π/4 = π – π/4 + k2π

   ⇔ x = π/2 + k2π hoặc x = π + k2π (k∈Z)

   ~ Hết ~

   Hãy luôn nhớ cảm ơn, cho câu trả lời hay nhất và vote 5* ,

   nếu câu trả lời hữu ích nhé!

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   {\mathop{\rm sinx}\nolimits}  – cosx = 1\\
    \Rightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x – \frac{\pi }{4}} \right) = 1\\
    \Rightarrow \sin \left( {x – \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \sin \frac{\pi }{4}\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\
   x – \frac{\pi }{4} = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi 
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
   x = \pi  + k2\pi 
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận