giải các phương trình sau và các bất phương trình a,|2x-1|=x+3 b, x^2-6>2x-2 $x^{2}$ 11/08/2021 Bởi Alaia giải các phương trình sau và các bất phương trình a,|2x-1|=x+3 b, x^2-6>2x-2 $x^{2}$
a,Đk:x+3>=0<=>x>=-3 [2x+1=x+3=>x=4(TM) [2x+1=-x-3=>x=-4/3(TM) b,x^2-6>2x-2x^2 <=>x^2+2x^2-2x-6>0 <=>3x^2 -2x-6>0 Bình luận
`a,|2x-1|=x+3` ĐK: x+3≥0 ⇔x≥-3 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=x+3\\2x-1=-x-3\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x-x=3+1\\2x+x=-3+1\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=4(N)\\3x=-2\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=4(N)\\x=-2/3(N)\end{array} \right.\) Vậy `S={4;-2/3}` `b, x^2-6>2x-2` `⇔x^2-2x+1-5>0` `⇔(x-1)²>5` `⇔x-1>±√5` ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-1>√5\\x-1>-√5\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x>1+√5\\x>1-√5\end{array} \right.\) Bình luận
a,Đk:x+3>=0<=>x>=-3
[2x+1=x+3=>x=4(TM)
[2x+1=-x-3=>x=-4/3(TM)
b,x^2-6>2x-2x^2
<=>x^2+2x^2-2x-6>0
<=>3x^2 -2x-6>0
`a,|2x-1|=x+3`
ĐK: x+3≥0
⇔x≥-3
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=x+3\\2x-1=-x-3\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x-x=3+1\\2x+x=-3+1\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=4(N)\\3x=-2\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=4(N)\\x=-2/3(N)\end{array} \right.\)
Vậy `S={4;-2/3}`
`b, x^2-6>2x-2`
`⇔x^2-2x+1-5>0`
`⇔(x-1)²>5`
`⇔x-1>±√5`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-1>√5\\x-1>-√5\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x>1+√5\\x>1-√5\end{array} \right.\)