Giải các phương trình tách biến (1+x)ydx+(1-y)xdy=0

0 bình luận về “Giải các phương trình tách biến (1+x)ydx+(1-y)xdy=0”

1. Ta có ptrinh tương đương vs

   $(1+x)ydx = (y-1)xdy$

   $<-> \dfrac{1+x}{x} dx = \dfrac{y-1}{y}dy$

   Lấy tích phân 2 vế ta có

   $\int (\dfrac{1}{x} + 1) dx= \int (1 – \dfrac{1}{y}) dy$

   $<-> \ln |x| + x = y -\ln|y| + c$

    Vậy nghiệm của ptrinh là $\ln |x| + x = y -\ln|y| + c$ với $c$ là một số thực nào đó

   Bình luận