Giải các phương trình và bất phương trình A. X-2/6 + 2x+3/4 lớn hơn hoặc bằng x-3/3 B. X/x-5 + x/x+5=10x/x2-25 04/10/2021 Bởi Natalia Giải các phương trình và bất phương trình A. X-2/6 + 2x+3/4 lớn hơn hoặc bằng x-3/3 B. X/x-5 + x/x+5=10x/x2-25
Đáp án: a. \(x \ge – \dfrac{{17}}{4}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}a.\dfrac{{x – 2}}{6} + \dfrac{{2x + 3}}{4} \ge \dfrac{{x – 3}}{3}\\ \to \dfrac{{2x – 4 + 6x + 9}}{{12}} \ge \dfrac{{4x – 12}}{{12}}\\ \to 8x + 5 \ge 4x – 12\\ \to 4x \ge – 17\\ \to x \ge – \dfrac{{17}}{4}\\b.DK:x \ne \pm 5\\\dfrac{x}{{x – 5}} + \dfrac{x}{{x + 5}} = \dfrac{{10x}}{{{x^2} – 25}}\\ \to x\left( {x + 5} \right) + x\left( {x – 5} \right) – 10x = 0\\ \to {x^2} + 5x + {x^2} – 5x – 10x = 0\\ \to 2{x^2} – 10x = 0\\ \to 2x\left( {x – 5} \right) = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 5\left( l \right)\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
a. \(x \ge – \dfrac{{17}}{4}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\dfrac{{x – 2}}{6} + \dfrac{{2x + 3}}{4} \ge \dfrac{{x – 3}}{3}\\
\to \dfrac{{2x – 4 + 6x + 9}}{{12}} \ge \dfrac{{4x – 12}}{{12}}\\
\to 8x + 5 \ge 4x – 12\\
\to 4x \ge – 17\\
\to x \ge – \dfrac{{17}}{4}\\
b.DK:x \ne \pm 5\\
\dfrac{x}{{x – 5}} + \dfrac{x}{{x + 5}} = \dfrac{{10x}}{{{x^2} – 25}}\\
\to x\left( {x + 5} \right) + x\left( {x – 5} \right) – 10x = 0\\
\to {x^2} + 5x + {x^2} – 5x – 10x = 0\\
\to 2{x^2} – 10x = 0\\
\to 2x\left( {x – 5} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 5\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)