giai cac PT: a) 5(x-2)-x^2+4=0 b) 7x-5/8=3x+1/5-1 c)3x-1/3x+1-3x+1/3x-1=4/9x^2-1

0 bình luận về “giai cac PT: a) 5(x-2)-x^2+4=0 b) 7x-5/8=3x+1/5-1 c)3x-1/3x+1-3x+1/3x-1=4/9x^2-1”

1. a) 5(x-2)-x²+4=0

   ⇔5x-10-x²+4=0

   ⇔-x²+5x-6=0

   ⇔-x²+3x+2x-6=0

   ⇔-x(x-3)+2(x-3)=0

   ⇔-(x-2)(x-3)=0

   TH1:x-2=0

   ⇔x=2

   TH2:x-3=0

   x=3

   Vậy S = {3;2}

   b) $\frac{7x-5}{8}$ =$\frac{3x+1}{5-1}$

   ⇔$\frac{7x-5}{8}$ =$\frac{3x+1}{4}$

   ⇔$\frac{7x-5}{8}$ =$\frac{6x+2}{8}$

   ⇔7x-5=6x+2

   ⇔7x-5-6x-2=0

   ⇔x-7=0

   ⇔x=7

   Vây S= {7}

   c)$\frac{3x-1}{3x+1}$- $\frac{3x+1}{3x-1}$ =$\frac{4}{9x^2-1}$

   ĐKXĐ:x khác +-$\frac{1}{3}$

   ⇔$\frac{(3x-1)^2}{(3x+1)(3x-1)}$- $\frac{(3x+1)^2}{(3x-1)(3x+1)}$ =$\frac{4}{(3x-1)(3x+1)}$

   ⇔(3x-1)²-(3x+1)²=4

   ⇔(3x-1-3x-1)(3x-1+3x+1)=4

   ⇔-2.6x=4

   ⇔-12x=4

   ⇔x=-3

   Vây S = {-3}

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a) 5(x-2)-x^2+4=0`

   `↔ 5(x-2)-(x^2-4)=0`

   `↔ 5(x-2)-(x-2)(x+2)=0`

   `↔ (x-2)(5-x-2)=0`

   `↔ (x-2)(3-x)=0`

   `↔  \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3-x=0\end{array} \right.\) `↔ `\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={2;3}`

   `b) (7x-5)/8=(3x+1)/5-1`

   `↔ (5(7x-5))/40=(8(3x+1)-40)/40`

   `-> 5(7x-5)=8(3x+1)-40`

   `↔ 35x-25=24x+8-40`

   `↔ 35x-25=24x-32`

   `↔ 35x-24x=-7`

   `↔ 11x=-7`

   `↔ x=-7/11`

   Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={-7/11}`

   `c) (3x-1)/(3x+1)-(3x+1)/(3x-1)=4/(9x^2-1)`

   Đk : `x ne +-1/3`

   `↔ ((3x-1)^2-(3x+1)^2)/((3x+1)(3x-1))=4/((3x-1)(3x+1))`

   `-> (3x-1)^2-(3x+1)^2=4`

   `↔ 9x^2-6x+1-(9x^2+6x+1)=4`

   `↔ 9x^2-6x+1-9x^2-6x-1=4`

   `↔ -12x=4`

   `↔ x=-1/3` ( KTM )

   `->S = ∅`

   Bình luận