Giải các pt bằng cách đặt ẩn phụ: a/ (x+5)(2-x)=3 √x ²+3x b/ 3x ² – 6x+6=3 ∛x ² -2x +8

0 bình luận về “Giải các pt bằng cách đặt ẩn phụ: a/ (x+5)(2-x)=3 √x ²+3x b/ 3x ² – 6x+6=3 ∛x ² -2x +8”

1. Đáp án: x=1 hoặc x=-4

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   a)\left( {x + 5} \right)\left( {2 – x} \right) = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \left( {dkxd:\left[ \begin{array}{l}
   x \ge 0\\
   x \le  – 3
   \end{array} \right.} \right)\\
    \Rightarrow 2x – {x^2} + 10 – 5x = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \\
    \Rightarrow {x^2} + 3x – 10 + 3\sqrt {{x^2} + 3x}  = 0\\
   Đặt \,\sqrt {{x^2} + 3x}  = a\left( {a \ge 0} \right)\\
    \Rightarrow {a^2} – 10 + 3a = 0\\
    \Rightarrow \left( {a – 2} \right)\left( {a + 5} \right) = 0\\
    \Rightarrow a = 2\left( {do\,a \ge 0} \right)\\
    \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 3x}  = 2 \Rightarrow {x^2} + 3x = 4 \Rightarrow {x^2} + 3x – 4 = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x =  – 4
   \end{array} \right.\left( {tmdk} \right)
   \end{array}$

   ý b em đặt $\sqrt[3]{{{x^2} – 2x + 8}} = a$

   Trả lời