Giải các.PT sau: a). (x^2-3x)^2-2x(x-3)=8 b) x-2√ của x-1=16

0 bình luận về “Giải các.PT sau: a). (x^2-3x)^2-2x(x-3)=8 b) x-2√ của x-1=16”

1. Đáp án:

    b. x=26

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.{\left[ {x\left( {x – 3} \right)} \right]^2} – 2x\left( {x – 3} \right) – 8 = 0\\
   Dat:x\left( {x – 3} \right) = t\\
   Pt \to {t^2} – 2t – 8 = 0\\
    \to {t^2} + 2t – 4t – 8 = 0\\
    \to t\left( {t + 2} \right) – 4\left( {t + 2} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   t + 2 = 0\\
   t – 4 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   t =  – 2\\
   t = 4
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} – 3x =  – 2\\
   {x^2} – 3x = 4
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left( {x – 2} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\
   \left( {x – 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   x = 1\\
   x = 4\\
   x =  – 1
   \end{array} \right.\\
   b.DK:x \ge 1\\
   x – 2\sqrt {x – 1}  = 16\\
    \to x – 16 = 2\sqrt {x – 1} \\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 16\\
   {x^2} – 32x + 256 = 4x – 4
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 16\\
   {x^2} – 26x – 10x + 256 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 16\\
   \left[ \begin{array}{l}
   x – 26 = 0\\
   x – 10 = 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 10\left( l \right)\\
   x = 26\left( {TM} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận