Gỉai các tam giác vuông sau,tam giác ABC vuông tại A biết: a)a=18;b=8 b)b=20;C^=38 độ c)tanB=3/4;c=4

0 bình luận về “Gỉai các tam giác vuông sau,tam giác ABC vuông tại A biết: a)a=18;b=8 b)b=20;C^=38 độ c)tanB=3/4;c=4”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)Theo\,Pytago:\\
   {b^2} + {c^2} = {a^2}\\
    \Rightarrow {c^2} = {18^2} – {8^2} = 260\\
    \Rightarrow c = 2\sqrt {65} \\
    \Rightarrow \tan \widehat C = \dfrac{c}{b} = \dfrac{{2\sqrt {65} }}{8} = \dfrac{{\sqrt {65} }}{4}\\
    \Rightarrow \widehat C = \arctan \dfrac{{\sqrt {65} }}{4}\\
    \Rightarrow \widehat C = {90^0} – \arctan \dfrac{{\sqrt {65} }}{4}\\
   b)b = 20;\widehat C = {38^0}\\
    \Rightarrow \widehat B = {52^0}\\
    \Rightarrow \tan \widehat C = \dfrac{c}{b}\\
    \Rightarrow c = \tan {38^0}.20 = 15,6\\
    \Rightarrow a = \sqrt {{b^2} + {c^2}}  = \sqrt {643,36}  = 25,36\\
   c)\tan \widehat B = \dfrac{3}{4};c = 4\\
    \Rightarrow \widehat B = {36^0}\\
    \Rightarrow \widehat C = {54^0}\\
    \Rightarrow \dfrac{3}{4} = \dfrac{b}{c}\\
    \Rightarrow b = 3\\
    \Rightarrow a = \sqrt {{b^2} + {c^2}}  = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5
   \end{array}$

   Trả lời