Giải câu c thôi ạ
Trên đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy 2 điểm M,E theo thứ tự A,M,E,B ( hai điểm M,E khác 2 điểm A,B) Hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại C; AE và BM cắt nhau tại D .
a) Cm MCED là tứ giác nội tiếp và CD vuông góc vs AB
b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh BE.CD=BH.BA
c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD
Giải câu c thôi ạ Trên đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy 2 điểm M,E theo thứ tự A,M,E,B ( hai điểm M,E khác 2 điểm A,B) Hai đường thẳ
By Peyton
Đáp án:
Giải thích các bước giải: vắn tắt :
$ ∠HDM = ∠HAM = ∠EAM = \frac{∠EOM}{2}$
$ ∠HDE = ∠HBE = ∠EAM = \frac{∠EOM}{2}$
$⇒∠EDM = ∠HDM + ∠HDE = ∠EOM ⇒ODME (nt) (1)$
Gọi $I$ là giao điểm 2 tiếp tuyến tại $M; E ⇒ OMIE (nt) (2)$
Từ $(1); (2) ⇒ O, D, M, I, E ∈ $ đường tròn đk $OI$
$ ⇒ ID⊥OD$ mà $CD⊥OD ⇒ I ∈ CD (đpcm)$