Giải chi tiết ạ : Cho a + b = S và ab = P . hãy biểu diễn theo S và P , các b/thức sau đây : a) A = a^2 + b^2 b) B = a^3 + b^3 c) C = a^4 + b^4

0 bình luận về “Giải chi tiết ạ : Cho a + b = S và ab = P . hãy biểu diễn theo S và P , các b/thức sau đây : a) A = a^2 + b^2 b) B = a^3 + b^3 c) C = a^4 + b^4”

1. $\text{A=}$ $a^{2}$+ $b^{2}$

   =$\text($ $a^{2}$ + $\text{2ab+}$ $b^{2})$  $\text{-2ab}$ 

   = $(a+b^{2})$ -$\text{2ab}$ =$S^{2}$ -$\text{2P}$ 

   $\text{B=}$ $(a^{3}$ +$b^{3})$

   $\text{(a+b)}$ $(a^{2}$ -$\text{ab}$- $b^{2})$

   =$\text{(a+b)}$  $a^{2}$ +$b^{2}$ $\text{-ab}$ 

   =$\text{S}$$(S^{2}$ $\text{2P-P)}$ 

   =$\text{S}$ $(S^{2}$ -$\text{-3P)}$ 

   =$S^{3}$ -$\text{3PS}$

   $\text{C=}$ $a^{4}$ +$b^{4}$

   =$a^{4}$ +$2a^{2}$ $b^{2}$ +$b^{4}$ -$2a^{2}$ $b^{2}$ 

   =$(a^{2}$ +$b^{2})$ $^{2}$  – $2a^{2}$ $b^{2}$ 

   =$(S^{2}$ -$\text{2P})$$^{2}$ -$2P^{2}$ 

   =$S^{4}$ -$4S^{2}$$\text{P}$ +$4P^{2}$ -$2P^{2}$ 

   =$S^{4}$ -$4PS^{2}$ +$2P^{2}$ 

    

   Bình luận

2. a) $A = a^2 + b^2$

   $= a^2 + 2ab + b^2 – 2ab$

   $= (a + b)^2 – 2ab$

   $= S^2 – 2P$

   b) $B = a^3 + b^3$

   $= (a + b)^3 – 3ab(a + b)$

   $= S^3 – 3SP$

   c) $C = a^4 + b^4$

   $= a^4 + 2a^2b^2 + b^4 – 2a^2b^2$

   $= (a^2 + b^2)^2 – 2a^2b^2$

   $= (S^2 – 2P)^2 – 2P^2$

   $(= S^4 – 4S^2P + 2P^2)$

   Bình luận