Giải chi tiết giúp mik với, mình cần gấp lắm mai kt 1 r: Cho M=( $\frac{căn a+1}{a+4 √a+4}$- $\frac{căn a-1}{a-4}$). $\frac{căn a+2}{căn a}$ a) tìm

0 bình luận về “Giải chi tiết giúp mik với, mình cần gấp lắm mai kt 1 r: Cho M=( $\frac{căn a+1}{a+4 √a+4}$- $\frac{căn a-1}{a-4}$). $\frac{căn a+2}{căn a}$ a) tìm”

1. Đáp án:

    a) ${a > 0;a \ne 4}$

   b) $M= \dfrac{{ – 2}}{{a – 4}}$

   c) $0<a<4$

   Giải thích các bước giải:

    a) M có nghĩa

   $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a \ge 0\\
   a + 4\sqrt a  + 4 \ne 0\\
   a – 4 \ne 0\\
   a \ne 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a > 0\\
   a \ne 4\\
   {\left( {\sqrt a  + 2} \right)^2} \ne 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a > 0\\
   a \ne 4
   \end{array} \right.$

   b) ĐKXĐ: ${a > 0;a \ne 4}$

   Ta có:

   $\begin{array}{l}
   M = \left( {\dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{a + 4\sqrt a  + 4}} – \dfrac{{\sqrt a  – 1}}{{a – 4}}} \right).\dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a }}\\
    = \left( {\dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{{{\left( {\sqrt a  + 2} \right)}^2}}} – \dfrac{{\sqrt a  – 1}}{{\left( {\sqrt a  – 2} \right)\left( {\sqrt a  + 2} \right)}}} \right).\dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a }}\\
    = \dfrac{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  – 2} \right) – \left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {\sqrt a  + 2} \right)}}{{{{\left( {\sqrt a  + 2} \right)}^2}\left( {\sqrt a  – 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a }}\\
    = \dfrac{{ – 2\sqrt a }}{{{{\left( {\sqrt a  + 2} \right)}^2}\left( {\sqrt a  – 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a }}\\
    = \dfrac{{ – 2}}{{\left( {\sqrt a  + 2} \right)\left( {\sqrt a  – 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{ – 2}}{{a – 4}}
   \end{array}$

   Vậy $M= \dfrac{{ – 2}}{{a – 4}}$

   c) Ta có:

   $M > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ – 2}}{{a – 4}} > 0 \Leftrightarrow a – 4 < 0 \Leftrightarrow a < 4$

   Kết hợp với ĐKXĐ ta có: $0<a < 4$

   Vậy $0<a < 4$

   Bình luận