giải chi tiết giúp mình 2 bpt này với, 1≤ 1/x, -1 ≥1/x (co trường hợp thì chia trường hợp ra giúp mk)

Đáp án:

 $a,T=(0;1]$

 $b,T=[-1;0)$

Giải thích các bước giải:

a) $1\le \dfrac{1}{x}$

$⇔\dfrac{1}{x}-1\ge 0$

$⇔\dfrac{1-x}{x}\ge 0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}1-x\le 0\\x< 0\end{cases}\\\begin{cases}1-x\ge 0\\x> 0\end{cases}\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\ge 1\\x< 0\end{cases}\,(L)\\\begin{cases}x\le 1\\x> 0\end{cases}\end{array} \right.⇒0<x\le 1$

Vậy tập nghiệm bất phương trình: $T=(0;1]$.

b) $-1\ge \dfrac{1}{x}$

$⇔-\dfrac{1}{x}-1\ge 0$

$⇔\dfrac{-x-1}{x}\ge 0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}-x-1\le 0\\x< 0\end{cases}\\\begin{cases}-x-1\ge 0\\x> 0\end{cases}\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\ge -1\\x< 0\end{cases}\\\begin{cases}x\le -1\\x> 0\end{cases}\,(L)\end{array} \right.⇒-1\le x<0$

Vậy tập nghiệm bất phương trình: $T=[-1;0)$.