Giải chi tiết giúp mình ạ Cho (d1): y=(m+1)x-3; (d2): y=(2m-1)x+4; (d3): y=x+2 tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy tại I. tìm tọa độ điểm I

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Hoành độ giao điểm của d1 và d3 là nghiệm của pt 

(m + 1)x – 3 = x + 2 

<=> mx + x – x = 5 

<=> mx = 5 

<=> x = $\frac{5}{m}$
Thay vào tính được y = $\frac{5}{m}$ + 2 

hay y = $\frac{5 + 2m}{m}$ 

Toạ độ giao điểm của d1 và d3 là I($\frac{5}{m}$; $\frac{5 + 2m}{m}$) 

Để ba đường thẳng đồng quy thì d2 đi qua I hay: 

$\frac{5 + 2m}{m}$ = (2m – 1).$\frac{5}{m}$ Đk: m # 0 

=> 5 + 2m = 5(2m – 1)

<=> 5 + 2m = 10m – 5 

<=> 8m = 10 

<=> m = $\frac{5}{4}$ 

Vậy để ba đường thẳng đồng quy thì m = $\frac{5}{4}$. Toạ độ giao điểm là: 

I(4; 6)