Giải chi tiết giúp mình ạ
Cho (d1): y=(m+1)x-3; (d2): y=(2m-1)x+4; (d3): y=x+2
tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy tại I. tìm tọa độ điểm I
Giải chi tiết giúp mình ạ
Cho (d1): y=(m+1)x-3; (d2): y=(2m-1)x+4; (d3): y=x+2
tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy tại I. tìm tọa độ điểm I
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hoành độ giao điểm của d1 và d3 là nghiệm của pt
(m + 1)x – 3 = x + 2
<=> mx + x – x = 5
<=> mx = 5
<=> x = $\frac{5}{m}$
Thay vào tính được y = $\frac{5}{m}$ + 2
hay y = $\frac{5 + 2m}{m}$
Toạ độ giao điểm của d1 và d3 là I($\frac{5}{m}$; $\frac{5 + 2m}{m}$)
Để ba đường thẳng đồng quy thì d2 đi qua I hay:
$\frac{5 + 2m}{m}$ = (2m – 1).$\frac{5}{m}$ Đk: m # 0
=> 5 + 2m = 5(2m – 1)
<=> 5 + 2m = 10m – 5
<=> 8m = 10
<=> m = $\frac{5}{4}$
Vậy để ba đường thẳng đồng quy thì m = $\frac{5}{4}$. Toạ độ giao điểm là:
I(4; 6)