giải chi tiết giúp mình,mình cần gấp ạ 7)x:y:z=2:3:4 và xmũ2 -ymũ2 +2zmũ2=108 03/07/2021 Bởi Liliana giải chi tiết giúp mình,mình cần gấp ạ 7)x:y:z=2:3:4 và xmũ2 -ymũ2 +2zmũ2=108
`x÷y÷z=2÷3÷4` `⇒ x/2 = y/3 = z/4` `⇒ [x^2]/4 = [y^2]/9 = [2z^2]/32` Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : `[x^2]/4 = [y^2]/9 = [2z^2]/32 = [x^2 -y^2 +2z^2]/[4-9+32] = 108/27 = 4` `[x^2]/4 ⇒ x² = 4 . 4 = 16 ⇒ x = ±4` `[y^2]/9 ⇒ y² = 4 . 9 = 324/77 ⇒ y = ±6` `[2z^2]/32 ⇒ 2z² = 4 .32 = 128 ⇒ z² = 128 ÷ 2 = 64 ⇒ z = ±8` Vậy `x=±4;y=±6;z=±8` Học tốt ! Bình luận
Đáp án: $x:y:z =2 : 3 : 4$ và $x^2 -y^2 +2z^2=108$ $⇒\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$ $⇒\dfrac{x^2}{4} = \dfrac{y^2}{9} = \dfrac{2z^2}{32}$ – ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : $⇒\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4 – 9 + 32} = \dfrac{108}{27} = 4$ $⇒x^2 = 4 . 4 = 16⇒x=4$ $⇒y^2 = 4 . 9 = 36⇒y=6$ $⇒2z^2 =4. 32 = 128 ⇔z^2 =128 : 2 = 64⇔z=8$ Bình luận
`x÷y÷z=2÷3÷4`
`⇒ x/2 = y/3 = z/4`
`⇒ [x^2]/4 = [y^2]/9 = [2z^2]/32`
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`[x^2]/4 = [y^2]/9 = [2z^2]/32 = [x^2 -y^2 +2z^2]/[4-9+32] = 108/27 = 4`
`[x^2]/4 ⇒ x² = 4 . 4 = 16 ⇒ x = ±4`
`[y^2]/9 ⇒ y² = 4 . 9 = 324/77 ⇒ y = ±6`
`[2z^2]/32 ⇒ 2z² = 4 .32 = 128 ⇒ z² = 128 ÷ 2 = 64 ⇒ z = ±8`
Vậy `x=±4;y=±6;z=±8`
Học tốt !
Đáp án:
$x:y:z =2 : 3 : 4$ và $x^2 -y^2 +2z^2=108$
$⇒\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$
$⇒\dfrac{x^2}{4} = \dfrac{y^2}{9} = \dfrac{2z^2}{32}$
– ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
$⇒\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4 – 9 + 32} = \dfrac{108}{27} = 4$
$⇒x^2 = 4 . 4 = 16⇒x=4$
$⇒y^2 = 4 . 9 = 36⇒y=6$
$⇒2z^2 =4. 32 = 128 ⇔z^2 =128 : 2 = 64⇔z=8$