giải chi tiết phương trình: 8x^2+54x-1800=0 24/08/2021 Bởi aikhanh giải chi tiết phương trình: 8x^2+54x-1800=0
Đáp án: $ 8x² + 54x – 1800 = 0$ $⇔ 8x² -96x+ 150x – 1800 = 0 $ $⇔ 8x(x – 12) + 150(x-12) = 0$ $⇔ (x-12)(8x+150) = 0$ ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\8x+150=0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=-\dfrac{75}{4}\end{array} \right.\) $\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={ 12 ; -$\dfrac{75}{4}$} }$ Bình luận
Giải thích các bước giải: $8x^2+54x-1800=0\\\Rightarrow(8x^2+54x+\dfrac{729}{8})-1891,125=0\\\Rightarrow8(x^2+\dfrac{27}{4}x+\dfrac{729}{64})-1891,125=0\\\Rightarrow8[x^2+2x.\dfrac{27}{8}+(\dfrac{27}{8})^2]=1891,125\\\Rightarrow8(x+\dfrac{27}{8})^2=1891,125\\\Rightarrow(x+\dfrac{27}{8})^2=\dfrac{15129}{64}\\\Rightarrow\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{27}{8}=\dfrac{123}{8}\\x+\dfrac{27}{8}=-\dfrac{123}{8}\end{array} \right.\Rightarrow\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=-\dfrac{75}{4}\end{array} \right.$ Vậy `x in {12;-75/4}.` Bình luận
Đáp án:
$ 8x² + 54x – 1800 = 0$
$⇔ 8x² -96x+ 150x – 1800 = 0 $
$⇔ 8x(x – 12) + 150(x-12) = 0$
$⇔ (x-12)(8x+150) = 0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\8x+150=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=-\dfrac{75}{4}\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={ 12 ; -$\dfrac{75}{4}$} }$
Giải thích các bước giải:
$8x^2+54x-1800=0\\\Rightarrow(8x^2+54x+\dfrac{729}{8})-1891,125=0\\\Rightarrow8(x^2+\dfrac{27}{4}x+\dfrac{729}{64})-1891,125=0\\\Rightarrow8[x^2+2x.\dfrac{27}{8}+(\dfrac{27}{8})^2]=1891,125\\\Rightarrow8(x+\dfrac{27}{8})^2=1891,125\\\Rightarrow(x+\dfrac{27}{8})^2=\dfrac{15129}{64}\\\Rightarrow\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{27}{8}=\dfrac{123}{8}\\x+\dfrac{27}{8}=-\dfrac{123}{8}\end{array} \right.\Rightarrow\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=-\dfrac{75}{4}\end{array} \right.$
Vậy `x in {12;-75/4}.`