giải cho mình chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2 số n cộng 1 và 3n cộng 4 nguyên tố cùng nhau

Giải thích các bước giải:

Gọi $Ư CLN(2n+1, 3n+4) =d , d>0, d\in N$

$\rightarrow \begin{cases}2n+1\quad \vdots\quad d\\ 3n+4\quad \vdots\quad d\end{cases}$

$\rightarrow 2(3n+4)-3(2n+1)\quad \vdots\quad d$

$\rightarrow 5\quad \vdots\quad d$

$\rightarrow d=1$ hoặc $d=5$

$\rightarrow $Đề sai

Ví dụ n=2 thì 5,10 không nguyên tố cùng nhau