giải cho mình chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2 số n cộng 1 và 3n cộng 4 nguyên tố cùng nhau 02/08/2021 Bởi Peyton giải cho mình chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2 số n cộng 1 và 3n cộng 4 nguyên tố cùng nhau
Giải thích các bước giải: Gọi $Ư CLN(2n+1, 3n+4) =d , d>0, d\in N$ $\rightarrow \begin{cases}2n+1\quad \vdots\quad d\\ 3n+4\quad \vdots\quad d\end{cases}$ $\rightarrow 2(3n+4)-3(2n+1)\quad \vdots\quad d$ $\rightarrow 5\quad \vdots\quad d$ $\rightarrow d=1$ hoặc $d=5$ $\rightarrow $Đề sai Ví dụ n=2 thì 5,10 không nguyên tố cùng nhau Bình luận
Giải thích các bước giải:
Gọi $Ư CLN(2n+1, 3n+4) =d , d>0, d\in N$
$\rightarrow \begin{cases}2n+1\quad \vdots\quad d\\ 3n+4\quad \vdots\quad d\end{cases}$
$\rightarrow 2(3n+4)-3(2n+1)\quad \vdots\quad d$
$\rightarrow 5\quad \vdots\quad d$
$\rightarrow d=1$ hoặc $d=5$
$\rightarrow $Đề sai
Ví dụ n=2 thì 5,10 không nguyên tố cùng nhau