giải cho mình với .Cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh AB ,AC lần lượt lấy điểm E,F sao cho AE=AF.Chứng minh :a)BF=CE ,b)EF//BC

0 bình luận về “giải cho mình với .Cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh AB ,AC lần lượt lấy điểm E,F sao cho AE=AF.Chứng minh :a)BF=CE ,b)EF//BC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a,Xét $ΔABF$ và $ΔACE$ có:

   $AE=AF$ (gt)

   $\widehat{ACE}=$$\widehat{ABF}$

   $AB=AC$ (Do $ΔABC$ cân tại $A$)

   ⇒$ΔAFB=ΔAEC$ (c-g-c)

   ⇒$BF=CE$ (2 cạnh tương ứng)

   b,Vì $ΔAFB=ΔAEC$ (cmt a)

   ⇒$\widehat{B1}=$$\widehat{E1}$ (2 góc tương ứng)

   Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

   ⇒$EF//BC$ (đpcm)

   @hoangminhledoan

   Bình luận

2. a) Ta có : AE + EC =AC

                   AF + FB = AB

   Mà AC=AB( gt)

   => EC=FB

   b) Xét Δ AFE:

   Có : AE=AF( gt)

   => ΔAFE cân tại A

   => góc E1= góc F1

   Ta có: E1 + F1 + A=180 độ ( tổng 3 góc Δ)

   Mà E1=F1 ( CMT)

   => 2E1 + góc A= 180 độ

   Ta có: ΔABC cân tại A

   => góc B= góc C

   Có : góc A+B+C=180 độ( tổng 3 góc Δ)

   Mà góc B=góc C

   =>2C + góc A= 180 độ

   Ta có : 2E1 + A= 180 độ

               2C + A= 180 độ

   =>2E1=2C

   => góc E1 = góc C 

   Mà góc E1, góc C ở vi trí đồng vị.

   => EF//BC

   Mình xin ctlhn nhé

    

   Bình luận