giải dùm e bài nay đi ạ xy+12=x+y tìm số nguyên x và y

0 bình luận về “giải dùm e bài nay đi ạ xy+12=x+y tìm số nguyên x và y”

1. xy + 12 = x + y

   ⇔ xy – (x+y) = -12
   ⇔ xy – x – y = -12
   ⇔ x (y – 1) – y = -12
   ⇔ x (y -1) – y + 1 = -12 + 1
   ⇔ x (y – 1) – (y – 1) = -11
   ⇔  (y – 1) (x – 1) = -11
   

   TH1 :
   y – 1 = 1⇒ y = 2
   x – 1 = -11 ⇒x = -10

   TH2:
   y – 1 = -1 ⇒y = 0
   x – 1 = 11⇒ x = 12

   TH3:
   y – 1 = 11 ⇒ y = 12
   x – 1 = -1 ⇒ x = 0

   TH4:
   y – 1 = -11 ⇒ y = -10
   x – 1 = 1 ⇒ x = 2

   Vậy cặp số (x;y) là (−10;2)(12;0);(0;12);(2;−10)

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `xy+12=x+y`

   `->xy+12-x-y=0`

   `->(xy-x)-y+12=0`

   `->x(y-1)-(y-1)+11=0`

   `->(y-1)(x-1)=-11=1.(-11)=(-1).11` . Do `x;y∈ZZ`

   Lập bảng giá trị :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&-11&-1&11\\\hline y-1&-11&1&11&-1\\\hline\end{array}$

   `->` 

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x&2&-10&0&12\\\hline y&-10&2&12&0\\\hline\end{array}$

   Vậy `(x;y)=(2;-10);(-10;2);(0;12);(12;0)`

   Bình luận