Toán giải dùm e bài nay đi ạ xy+12=x+y tìm số nguyên x và y 04/08/2021 By Camila giải dùm e bài nay đi ạ xy+12=x+y tìm số nguyên x và y
xy + 12 = x + y ⇔ xy – (x+y) = -12⇔ xy – x – y = -12⇔ x (y – 1) – y = -12⇔ x (y -1) – y + 1 = -12 + 1⇔ x (y – 1) – (y – 1) = -11⇔ (y – 1) (x – 1) = -11 TH1 :y – 1 = 1⇒ y = 2x – 1 = -11 ⇒x = -10 TH2:y – 1 = -1 ⇒y = 0x – 1 = 11⇒ x = 12 TH3:y – 1 = 11 ⇒ y = 12x – 1 = -1 ⇒ x = 0 TH4:y – 1 = -11 ⇒ y = -10x – 1 = 1 ⇒ x = 2 Vậy cặp số (x;y) là (−10;2)(12;0);(0;12);(2;−10) Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải: `xy+12=x+y` `->xy+12-x-y=0` `->(xy-x)-y+12=0` `->x(y-1)-(y-1)+11=0` `->(y-1)(x-1)=-11=1.(-11)=(-1).11` . Do `x;y∈ZZ` Lập bảng giá trị : $\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&-11&-1&11\\\hline y-1&-11&1&11&-1\\\hline\end{array}$ `->` $\begin{array}{|c|c|}\hline x&2&-10&0&12\\\hline y&-10&2&12&0\\\hline\end{array}$ Vậy `(x;y)=(2;-10);(-10;2);(0;12);(12;0)` Trả lời
xy + 12 = x + y
⇔ xy – (x+y) = -12
⇔ xy – x – y = -12
⇔ x (y – 1) – y = -12
⇔ x (y -1) – y + 1 = -12 + 1
⇔ x (y – 1) – (y – 1) = -11
⇔ (y – 1) (x – 1) = -11
TH1 :
y – 1 = 1⇒ y = 2
x – 1 = -11 ⇒x = -10
TH2:
y – 1 = -1 ⇒y = 0
x – 1 = 11⇒ x = 12
TH3:
y – 1 = 11 ⇒ y = 12
x – 1 = -1 ⇒ x = 0
TH4:
y – 1 = -11 ⇒ y = -10
x – 1 = 1 ⇒ x = 2
Vậy cặp số (x;y) là (−10;2)(12;0);(0;12);(2;−10)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`xy+12=x+y`
`->xy+12-x-y=0`
`->(xy-x)-y+12=0`
`->x(y-1)-(y-1)+11=0`
`->(y-1)(x-1)=-11=1.(-11)=(-1).11` . Do `x;y∈ZZ`
Lập bảng giá trị :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&-11&-1&11\\\hline y-1&-11&1&11&-1\\\hline\end{array}$
`->`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&2&-10&0&12\\\hline y&-10&2&12&0\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)=(2;-10);(-10;2);(0;12);(12;0)`