giải dùm mình câu cho tam giác ABC có góc A,B,C đều nhỏ hơn 90độ nội tiếp đường tròn O vẽ 2 đường cao AD và BE gọi H là trực tâm tam giác ABC gọi E là giao điểm của CH với AB
A)chứng minh 4 điểm CDHE cùng thuộc đường tròn Xác định tâm O’ của đường tròn đi qua 4 đỉnh đó
Chứng minh góc EBF=góc ECF
mình cần gấp
giải dùm mình câu cho tam giác ABC có góc A,B,C đều nhỏ hơn 90độ nội tiếp đường tròn O vẽ 2 đường cao AD và BE gọi H là trực tâm tam giác ABC gọi E là
By Aubrey
Đáp án:
a) Ta có: tứ giác CDHE có tổng 2 góc đối CDH và CEH bằng 180 độ
=> CDHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CH
=> tâm O’ là trung điểm của CH
b) H là trực tâm
=> CH ⊥ AB tại F
=> ΔBFC và ΔBEC vuông tại F và E
=> ΔBFC và ΔBEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=> BFEC là tứ giác nội tiếp
=> góc EBF = góc ECF (cùng chắn cung EF)