giải dùm mk với ạ!!! A= căn X – x. (đọc thành lời là căn x trừ x). Tìm giá trị lớn nhất của A

Đáp án: $\dfrac{1}{4}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ge 0\\
A = \sqrt x  – x\\
 =  – \left( {x – \sqrt x } \right)\\
 =  – \left( {x – 2.\sqrt x .\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{1}{4}\\
 =  – {\left( {\sqrt x  – \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{1}{4}\\
Do:{\left( {\sqrt x  – \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\\
 \Leftrightarrow  – {\left( {\sqrt x  – \dfrac{1}{2}} \right)^2} \le 0\\
 \Leftrightarrow  – {\left( {\sqrt x  – \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{1}{4} \le \dfrac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow A \le \dfrac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow GTLN:A = \dfrac{1}{4}\\
Khi:\sqrt x  = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{4}\left( {tmdk} \right)
\end{array}$

Vậy GTLN của A là $\dfrac{1}{4}$