giải dùm mk với ạ!!! A= căn X – x. (đọc thành lời là căn x trừ x). Tìm giá trị lớn nhất của A

0 bình luận về “giải dùm mk với ạ!!! A= căn X – x. (đọc thành lời là căn x trừ x). Tìm giá trị lớn nhất của A”

1. Đáp án: $\dfrac{1}{4}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd:x \ge 0\\
   A = \sqrt x  – x\\
    =  – \left( {x – \sqrt x } \right)\\
    =  – \left( {x – 2.\sqrt x .\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{1}{4}\\
    =  – {\left( {\sqrt x  – \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{1}{4}\\
   Do:{\left( {\sqrt x  – \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\\
    \Leftrightarrow  – {\left( {\sqrt x  – \dfrac{1}{2}} \right)^2} \le 0\\
    \Leftrightarrow  – {\left( {\sqrt x  – \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{1}{4} \le \dfrac{1}{4}\\
    \Leftrightarrow A \le \dfrac{1}{4}\\
    \Leftrightarrow GTLN:A = \dfrac{1}{4}\\
   Khi:\sqrt x  = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{4}\left( {tmdk} \right)
   \end{array}$

   Vậy GTLN của A là $\dfrac{1}{4}$

   Bình luận