giải em câu này đi ạ lim √n^2+n – n^2+n/√4n^4+n – 2n^2 03/07/2021 Bởi Amara giải em câu này đi ạ lim √n^2+n – n^2+n/√4n^4+n – 2n^2
Đáp án: $\begin{array}{l}\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + n} – {n^2} + n}}{{\sqrt {4{n^4} + n} – 2{n^2}}}\\ = \lim \frac{{\left( {\sqrt {{n^2} + n} – {n^2} + n} \right).\left( {\sqrt {4{n^4} + n} + 2{n^2}} \right)}}{{4{n^4} + n – 4{n^4}}}\\ = \lim \frac{{\left( {\sqrt {{n^2} + n} – {n^2} + n} \right).\left( {\sqrt {4{n^4} + n} + 2{n^2}} \right)}}{n}\\ = \infty \end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + n} – {n^2} + n}}{{\sqrt {4{n^4} + n} – 2{n^2}}}\\
= \lim \frac{{\left( {\sqrt {{n^2} + n} – {n^2} + n} \right).\left( {\sqrt {4{n^4} + n} + 2{n^2}} \right)}}{{4{n^4} + n – 4{n^4}}}\\
= \lim \frac{{\left( {\sqrt {{n^2} + n} – {n^2} + n} \right).\left( {\sqrt {4{n^4} + n} + 2{n^2}} \right)}}{n}\\
= \infty
\end{array}$