Giải gấp giùm mình.
Cho hình bình hành ABCD (AD>BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, DC. Hai đường thẳng AM, AN cắt DB thứ tự tại E, F.
a) Chứng minh OB=3OE. (O là giao điểm 2 đường chéo)
b) chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
c) Tính tỉ số EF/MN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có tứ giác ABCD là hbh
=> O là trung điểm của AC và BD
Xét tam giác ABC có AM và BO là trung tuyến
=> E là trọng tâm của tam giác ABC
=> BO=3OE
b) Gọi CE cắt AB tại K
Do E là trọng tâm tam giác ABC=> K là trung điểm của AB
=> tứ giác AKCN là hbh
=> AN//CK và AN=CK
=> AF=CE( do AF=2/3.AN và CE=2/3.CK)
=> Tứ giác AECF là hbh
c) Xét tam giác AMN có AF/AN=AE/AM=2/3
=> EF //MN
=> EF/MN=AF/AN=2/3