Giải gấp giúp mik vs Cho x,y thỏa mãn x,y>0 x+y=3 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(2x-1)/x + (y-1)/y 09/07/2021 Bởi Everleigh Giải gấp giúp mik vs Cho x,y thỏa mãn x,y>0 x+y=3 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(2x-1)/x + (y-1)/y
Giải thích các bước giải: Ta có :$P=\dfrac{2x-1}{x}+\dfrac{y-1}{y}$ $\to P=2-\dfrac{1}{x}+1-\dfrac{1}{y}$ $\to P=3-(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})$ $\to P\le 3-\dfrac{4}{x+y}=\dfrac{5}{3}$ Dấu = xảy ra khi $x=y=\dfrac 32$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$P=\dfrac{2x-1}{x}+\dfrac{y-1}{y}$
$\to P=2-\dfrac{1}{x}+1-\dfrac{1}{y}$
$\to P=3-(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})$
$\to P\le 3-\dfrac{4}{x+y}=\dfrac{5}{3}$
Dấu = xảy ra khi $x=y=\dfrac 32$