Giải gấp giúp mik vs Cho x,y thỏa mãn x,y>0 x+y=3 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(2x-1)/x + (y-1)/y

Giải thích các bước giải:

Ta có :
$P=\dfrac{2x-1}{x}+\dfrac{y-1}{y}$ 

$\to P=2-\dfrac{1}{x}+1-\dfrac{1}{y}$ 

$\to P=3-(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})$ 

$\to P\le 3-\dfrac{4}{x+y}=\dfrac{5}{3}$

Dấu = xảy ra khi $x=y=\dfrac 32$