Giải giúp e chính xác PT với ạ : 1/x-1 +2/x^2+x+1 = 3x^2/x^3-1

0 bình luận về “Giải giúp e chính xác PT với ạ : 1/x-1 +2/x^2+x+1 = 3x^2/x^3-1”

1. Đáp án :

   `x=1/2` là nghiệm của phương trình

   Giải thích các bước giải :

   `1/(x-1)+2/(x^2+x+1)=(3x^2)/(x^3-1)     (Đkxđ : x \ne 1)`
   `<=>(x^2+x+1)/((x-1)(x^2+x+1))+(2(x-1))/((x-1)(x^2+x+1))=(3x^2)/((x-1)(x^2+x+1))`
   `<=>x^2+x+1+2(x-1)=3x^2`
   `<=>x^2-3x^2+x+2x-2+1=0`
   `<=>3x-2x^2-1=0`
   `<=>-(2x^2-2x)+(x-1)=0`
   `<=>-2x(x-1)+(x-1)=0`
   `<=>(x-1)(1-2x)=0`
   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\1-2x=0\end{array} \right.\)
   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\2x=1\end{array} \right.\)
   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1  (Ktmđk)\\x=\frac1/2  (Tmđk)\end{array} \right.\)
   Vậy : `x=1/2` là nghiệm của phương trình

   Trả lời

2. Đáp án: `S={1/2}`

    

   Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ: $\begin{cases}x-1 \ne 0\\x^2+x+1 \ne 0 \forall x\\x^3-1 \ne 0 \ne 0\end{cases} \Leftrightarrow x \ne 1$

   `1/(x-1) +2/(x^2+x+1)=(3x^2)/(x^3-1)`

   `<=> 1/(x-1)+2(x^2+x+1)=(3x^2)/((x-1)(x^2+x+1))`

   `<=> x^2+x+1+2(x-1)=3x^2`

   `<=> 2x^2-3x+1=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(L)\\x=\dfrac{1}{2}(TM)\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={1/2}`.

   Trả lời