giải giúp e đề này giúp em vơi ạ nhớ vẽ hình giúp e nha e cần gấp 4 điểm
– Cho tam giác ABC vuông tại a có góc B = 30 độ và M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a)- Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận cho bài toán
b)- Tính số đo góc C
c)- Chứng minh: ΔMAB = ΔMDC
d)- Chứng minh: AB ║ CD và AC ⊥ CD
e)- Chứng minh: BC = 2AM
Giải thích các bước giải:
a) GT: ΔABC: ∠BAC=90 độ. ∠ABC=30 độ
M là trung điểm cạnh BC
D∈tia AM: MA=MD
b) Xét ΔABC có: ∠A+∠B+∠C=180 độ
=> 90 độ+30 độ+∠C=180 độ
=> ∠C=60 độ
c) Vì M là trung điểm BC
=> MB=MC
Xét ΔMAB và ΔMDC có:
MB=MC(cmt)
MA=MD(gt)
∠AMB=∠CMD(2 góc đối đỉnh)
=> ΔMAB = ΔMDC(c-g-c)(dpcm)
d) Vì ΔMAB = ΔMDC(cmt)
=> ∠CDM=∠MAB
=> AB//CD(2 góc đối đỉnh)(dpcm)
Mà AC⊥AB
=> AC⊥CD(dpcm)
e) Vì AB//CD, AB=CD
=> ABDC là hình bình hành
Mà AC⊥CD(cmt)
=> ABDC là hình chữ nhật
=> BC=AD
Mà AD=2AM
=> BC=2AM(dpcm)