Giải giúp em ạ Tìm ảnh của đường thẳng :x+4y-1 =0 qua phép đối xứng trục đường thẳng x+4y+3=0 21/09/2021 Bởi Lydia Giải giúp em ạ Tìm ảnh của đường thẳng :x+4y-1 =0 qua phép đối xứng trục đường thẳng x+4y+3=0
Đáp án: \(x+4y+7=0\) Giải thích các bước giải: Gọi d: x+4y-1 =0 và \(\Delta :\,\,x + 4y + 3 = 0\) Gọi \(d’ = {D_\Delta }\left( d \right)\) Dễ thấy \(d\parallel \Delta \Rightarrow d’\parallel d\parallel \Delta \) => Phương trình d’ có dạng x+4y+c=0 d và d’ cách đều \(\Delta\) \( \Rightarrow {{ – 1 + c} \over 2} = 3 \Leftrightarrow – 1 + c = 6 \Leftrightarrow c = 7\). Vậy phương trình d’: x+4y+7=0. Bình luận
Đáp án:
\(x+4y+7=0\)
Giải thích các bước giải:
Gọi d: x+4y-1 =0 và \(\Delta :\,\,x + 4y + 3 = 0\)
Gọi \(d’ = {D_\Delta }\left( d \right)\)
Dễ thấy \(d\parallel \Delta \Rightarrow d’\parallel d\parallel \Delta \)
=> Phương trình d’ có dạng x+4y+c=0
d và d’ cách đều \(\Delta\) \( \Rightarrow {{ – 1 + c} \over 2} = 3 \Leftrightarrow – 1 + c = 6 \Leftrightarrow c = 7\).
Vậy phương trình d’: x+4y+7=0.