Giải giúp em bài này nha:
hai đội cùng làm chung một công việc. nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày thì hoàn thành song công việc . Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày . hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội làm công việc trong bao nhiêu ngày?
Giải giúp em bài này nha: hai đội cùng làm chung một công việc. nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày thì hoàn thành song công việc . Nếu làm riêng th
By Amara
Đáp án:
$18,9$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x$ là số ngày đội I hoàn thành xong công việc một mình
$y$ là số ngày đội II hoàn thành xong công việc một mình
Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày
$⇒$$\frac{1}{x}+$ $\frac{1}{y}=$ $\frac{1}{6}(1)$
Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày
$⇒$$x=y+9(2)$
Thay $(2)$ vào $(1)$
⇒$\frac{1}{y-9}+$ $\frac{1}{y}=$ $\frac{1}{6}$
$⇔y(y+9)=6(y+9+y)$
$⇔y^2+9y=12y+54$
$⇔y^2-3y-54=0$
$⇔y=9,y=-6(l)$
Với $y=9⇒x=18(n)$
Vậy số ngày đội I hoàn thành xong công việc một mình là $18$ ngày
số ngày đội II hoàn thành xong công việc một mình là $9$ ngày
Đáp án:ĐỘI I : 9 NGÀY
ĐỘI II: 18 NGÀY
Giải thích các bước giải:
Gọi x(ngày) là thời gian đội I làm riêng xong công việc(x>6)
thời gian đội II làm riêng xog công việc: x+9 (ngày)
Trong 1 ngày:
Đội I làm được: 1/x (công việc)
Đội II làm được: 1/x+9 (công việc)
Theo đề bài, ta có phương trình:
1/x +1/x+9 =1/6
⇔6(x+9)+6x=x(x+9)
⇔6x+54+6x=x²+9x
⇔x²-3x-54=0
Δ=(-3)²-4.(-54)=225>0
⇒√Δ=15
⇒ x1=3+15/2=9 (nhận)
x2=3-15/2=-6(loại)
Vậy đội I làm riêng trong 9 ngày thì xong công việc
đội II làm riêng trong 18 ngày thì xong công việc
CHÚC BẠN HỌC TỐT >ω<