Giải giúp em bài này nha: hai đội cùng làm chung một công việc. nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày thì hoàn thành song công việc . Nếu làm riêng th

Giải giúp em bài này nha:
hai đội cùng làm chung một công việc. nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày thì hoàn thành song công việc . Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày . hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội làm công việc trong bao nhiêu ngày?

0 bình luận về “Giải giúp em bài này nha: hai đội cùng làm chung một công việc. nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày thì hoàn thành song công việc . Nếu làm riêng th”

  1. Đáp án:

     $18,9$

    Giải thích các bước giải:

     Gọi $x$ là số ngày đội I hoàn thành xong công việc một mình

    $y$ là số ngày đội II hoàn thành xong công việc một mình

    Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày

    $⇒$$\frac{1}{x}+$ $\frac{1}{y}=$ $\frac{1}{6}(1)$ 

    Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày

    $⇒$$x=y+9(2)$ 

    Thay $(2)$ vào $(1)$

    ⇒$\frac{1}{y-9}+$ $\frac{1}{y}=$ $\frac{1}{6}$ 

    $⇔y(y+9)=6(y+9+y)$

    $⇔y^2+9y=12y+54$

    $⇔y^2-3y-54=0$

    $⇔y=9,y=-6(l)$ 

    Với $y=9⇒x=18(n)$

    Vậy số ngày đội I hoàn thành xong công việc một mình là $18$ ngày 

    số ngày đội II hoàn thành xong công việc một mình là $9$ ngày 

    Bình luận
  2. Đáp án:ĐỘI I : 9 NGÀY

                  ĐỘI II: 18 NGÀY

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi x(ngày) là thời gian đội I làm riêng xong công việc(x>6)

          thời gian đội II làm riêng xog công việc: x+9 (ngày)

    Trong 1 ngày:

                  Đội I làm được: 1/x (công việc)

                  Đội II làm được: 1/x+9 (công việc)

    Theo đề bài, ta có phương trình:

                     1/x +1/x+9 =1/6

              ⇔6(x+9)+6x=x(x+9)

              ⇔6x+54+6x=x²+9x

                ⇔x²-3x-54=0

    Δ=(-3)²-4.(-54)=225>0

    ⇒√Δ=15

        ⇒ x1=3+15/2=9 (nhận)

             x2=3-15/2=-6(loại)

    Vậy đội I làm riêng trong 9 ngày thì xong công việc

             đội II làm riêng trong 18 ngày thì xong công việc

    CHÚC BẠN HỌC TỐT >ω<

    Bình luận

Viết một bình luận