giải giúp em với ạ em cảm ơn mng
trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;-1) B(6;0) C(1;5)
Tìm toạ độ E sao cho EA -2EB= 3AC
Tìm toạ đôn trọng tâm G của tam giác ABC
Tìm toạ độ F trên trục hoành Ox sao cho B,C,F lập thành tam giác cân tại C
Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho AM có độ dài ngắn nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
E(X,Y)
Ta có EA=(3-X,-1-Y)
-2EB=(-12+2X,2Y)
3AC=(-2,6)
EA-2EB=(X-9,Y-1)
MÀ EA-2EB=3AC
<=>X-9=-2<=>X=7
Y-1=6. Y=7
E(7,7)
xG=(3+6+1)/3=10/3
yG=(-1+0+5)/3=4/3
G(10/3,4/3)
F(a,0)
CB=√(6-1)²+(0-5)²=√50
CF=√(a-1)²+(0-5)²=√(a-1)²+25
∆BCF cân tại Các=>CB=CF
<=>√50=√(a-1)²+25
<=>(a-1)²+25=50<=>(a-1)²=25=>a-1=5 or a-1=-5
=>a=6(loại vì trùng với B) or a=-4
Vậy F(-4,0)