giải giúp mik với Hai người làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì được

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là $x$ (giờ) ($x>12$)

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là $y$ (giờ) ($y>12$)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc, người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc.

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \atop {\frac{4}{x}+\frac{6}{y}=\frac{40}{100}}} \right.$

Đặt $\left \{ {{a=\frac{1}{x}} \atop {b=\frac{1}{y}}} \right.$ 

Ta có:

$\left \{ {{a+b=\frac{1}{12}} \atop {4a+6b=\frac{40}{100}}} \right.$

⇔ $\left \{ {{a=\frac{1}{20}} \atop {b=\frac{1}{30}}} ™\right.$ 

⇒ $\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{20}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{30}}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=20} \atop {x=30}} \right.(tm)$ 

Vậy người thứ hai làm một mình hết $30$ giờ