giải giúp mik với
Hai người làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 40% công việc. Hỏi người thứ hai làm một mình trong bao lâu thì sẽ hoàn thành công việc
giải giúp mik với
Hai người làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 40% công việc. Hỏi người thứ hai làm một mình trong bao lâu thì sẽ hoàn thành công việc
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là $x$ (giờ) ($x>12$)
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là $y$ (giờ) ($y>12$)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc, người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \atop {\frac{4}{x}+\frac{6}{y}=\frac{40}{100}}} \right.$
Đặt $\left \{ {{a=\frac{1}{x}} \atop {b=\frac{1}{y}}} \right.$
Ta có:
$\left \{ {{a+b=\frac{1}{12}} \atop {4a+6b=\frac{40}{100}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=\frac{1}{20}} \atop {b=\frac{1}{30}}} ™\right.$
⇒ $\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{20}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{30}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=20} \atop {x=30}} \right.(tm)$
Vậy người thứ hai làm một mình hết $30$ giờ