Giải giúp mik vs ạ
Mik đg rất cần
Bài 1: Cho x^2-y^2-2^2=0
CMR: (5x-3y+4z). (5x-3y-4z)=(3x-5y)^2
Giải dùm mik làm ơn
Giải giúp mik vs ạ Mik đg rất cần Bài 1: Cho x^2-y^2-2^2=0 CMR: (5x-3y+4z). (5x-3y-4z)=(3x-5y)^2 Giải dùm mik làm ơn
By Alexandra
Có `x^2-y^2-z^2=0`
`<=> x^2=y^2+z^2`
`(5x-3y+4z)(5x-3y-4z)`
`=(5x-3y)^2 – 16z^2`
`= 25x^2-15xy-9y^2-16z^2`
`=25x^2-15xy+25y^2-16(y^2+z^2)`
`=25x^2-15xy+25y^2-16x^2`
`=9x^2-15xy+25y^2`
`=(3x-5y)^2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(5x-3y+4z)(5x-3y-4z)-(3x-5y)^2$
$=(5x-3y)^2-16z^2-(9x^2-30xy+25y^2)$
$=25x^2-30xy+9y^2-16z^2-9x^2+30xy-25y^2$
$=(25x^2-9x^2)+(9y^2-25y^2)-(30xy-30xy)-16z^2$
$=16x^2-16y^2-16z^2$
$=16.(x^2-y^2-z^2)$
$=0$
$⇒ (5x-3y+4z). (5x-3y-4z)=(3x-5y)^2$ $(ĐPCM)$