Giải giúp mik vs ạ Mik đg rất cần Bài 1: Cho x^2-y^2-2^2=0 CMR: (5x-3y+4z). (5x-3y-4z)=(3x-5y)^2 Giải dùm mik làm ơn

0 bình luận về “Giải giúp mik vs ạ Mik đg rất cần Bài 1: Cho x^2-y^2-2^2=0 CMR: (5x-3y+4z). (5x-3y-4z)=(3x-5y)^2 Giải dùm mik làm ơn”

1. Có `x^2-y^2-z^2=0`

   `<=> x^2=y^2+z^2`

   `(5x-3y+4z)(5x-3y-4z)`

   `=(5x-3y)^2 – 16z^2`

   `= 25x^2-15xy-9y^2-16z^2`

   `=25x^2-15xy+25y^2-16(y^2+z^2)`

   `=25x^2-15xy+25y^2-16x^2`

   `=9x^2-15xy+25y^2`

   `=(3x-5y)^2`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   $(5x-3y+4z)(5x-3y-4z)-(3x-5y)^2$

   $=(5x-3y)^2-16z^2-(9x^2-30xy+25y^2)$

   $=25x^2-30xy+9y^2-16z^2-9x^2+30xy-25y^2$

   $=(25x^2-9x^2)+(9y^2-25y^2)-(30xy-30xy)-16z^2$

   $=16x^2-16y^2-16z^2$

   $=16.(x^2-y^2-z^2)$

   $=0$

   $⇒ (5x-3y+4z). (5x-3y-4z)=(3x-5y)^2$ $(ĐPCM)$

   Bình luận