giải giúp mình bài này Giải phương trình : 2√3sin5x.cos3x = sin4x+2√3sin3x.cos5x cảm ơn nhiều ạ <3

Đáp án: $x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
2\sqrt 3 .\sin 5x.\cos 3x = \sin 4x + 2\sqrt 3 .\sin 3x.\cos 5x\\
 \Rightarrow 2\sqrt 3 \left( {\sin 5x.\cos 3x – \sin 3x.cos5x} \right) = \sin 4x\\
 \Rightarrow 2\sqrt 3 .\sin \left( {5x – 3x} \right) = \sin 4x\\
 \Rightarrow 2\sqrt 3 \sin 2x = 2\sin 2x.\cos 2x\\
 \Rightarrow \sin 2x.\left( {\sqrt 3  – \cos 2x} \right) = 0\\
 \Rightarrow \sin 2x = 0\left( {do:\cos 2x < 3\forall x} \right)\\
 \Rightarrow 2x = k\pi \\
 \Rightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$