Toán Giải giúp mình bài này với: 2(cos^3(x).sinx – sin^3(x).cosx) = cos8x + 3/2 20/09/2021 By Clara Giải giúp mình bài này với: 2(cos^3(x).sinx – sin^3(x).cosx) = cos8x + 3/2
$ 2({\cos}^3x\sin x -{\sin}^3x\cos x) = \cos 8x + \dfrac{3}{2}$ $2\sin x\cos x({\cos}^2x-{\sin}^2x)=\cos 8x+\dfrac{3}{2}$ $\sin2x\cos 2x=\cos 8x+\dfrac{3}{2}$ $\dfrac{\sin 4x}{2}=1-2{\sin}^2 4x+\dfrac{3}{2}$ $\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x=-1,25<-1(l) \\ \sin x=1\end{array} \right .$ $\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi(k\in\mathbb Z)$ Trả lời
$ 2({\cos}^3x\sin x -{\sin}^3x\cos x) = \cos 8x + \dfrac{3}{2}$
$2\sin x\cos x({\cos}^2x-{\sin}^2x)=\cos 8x+\dfrac{3}{2}$
$\sin2x\cos 2x=\cos 8x+\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{\sin 4x}{2}=1-2{\sin}^2 4x+\dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x=-1,25<-1(l) \\ \sin x=1\end{array} \right .$ $\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi(k\in\mathbb Z)$