Giải giúp mình bài này với ạ gấp lắm làm mãi k dc Trong mp Oxy, vecto u(1;2) a, tìm ảnh đường thẳng d có pt:2x-y+3=0 b, tìm ảnh đường thẳng delta có t

Đáp án: a.$ (d’): 2x-y+3=0$

              b.$(\Delta’): x+4y-22=0$

Giải thích các bước giải:

a.Gọi $(d’)$ là ảnh của $(d)$ qua phép tịnh tiến vector $\vec{u}(1,2)$

$\to (d’)//(d)$

$\to (d’): 2x-y+a=0$

Lấy $A(-1,1)\in (d)\to A'(0,3)$ là ảnh của $A$ qua phép tịnh tiến $\vec{u}(1,2)$

$\to A’\in (d’)$

$\to 2\cdot 0-3+a=0$

$\to a=3$

$\to (d’): 2x-y+3=0$

$\to (d)\equiv (d’)$

b.Ta có:
Phương trình đường thẳng $\Delta$ là:

$\begin{cases} x=1+4t\\ y=3-t\end{cases}$

$\to x+4y=(1+4t)+4(3-t)$

$\to x+4y=13$

$\to (\Delta): x+4y-13=0$

Gọi $(\Delta’)$ là ảnh của $(\Delta)$ qua phép tịnh tiến $\vec{u}$

$\to (\Delta’): x+4y+a=0$

Lấy $A(1,3)\in (\Delta)\to A'(2,5)$ là ảnh của $A$ qua phép tịnh tiến $\vec{u}=(1,2)$

$\to A’\in (\Delta’)$

$\to 2+4\cdot 5+a=0$

$\to x=-22$

$\to (\Delta’): x+4y-22=0$